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你真的看懂三体了吗?天体力学基本模型

作者: 鬼叔 更新时间: 2021年09月15日 21:03:20 游览量: 134
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你真的看懂三体了吗?天体力学基本模型

发布时间:2015-09-17 20:21内容来源:UFO之家网 点击:次


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摘要:2015年8月23日,被誉为“中国科幻第一人”的刘慈欣凭借其科幻小说《三体》获得“雨果奖”最佳长篇小说奖,这是亚洲人首次获得雨果奖,也是中国科幻第一次获得世界级的认可。在小说中,三体叛军通过《三体》游戏向社会传播三体文化,游戏玩家们建立了各种模型来躲避乱纪元、预测恒纪元的到来。

在游戏第一关中,一个文明在“三日凌空”中毁灭,玩家哥白尼成功揭示出宇宙的基本结构;游戏第二关,另一个文明毁灭,它最终证明了三体问题无解,人们放弃了徒劳的努力,并确定出全新的走向。至此,游戏的终极目标发生变化,调整为飞向宇宙,寻找新的家园。

《三体》三部曲中有无数让人脑洞大开的经典创意,而它们的创作基础就是天体力学中基本的三体模型。那究竟什么是三体呢,下面我们就来揭开神秘科幻面纱下的科学真相。

什么是三体问题?

1900年,数学家希尔伯特在他著名的演讲中提出了23个困难的数学问题以及两个典型例子,第一个是费尔马猜想,第二个就是所要介绍的N体问题的特例——三体问题。对于20世纪数学的整体发展,这两个例子所起的作用要比23个问题中的任何一个都更加巨大。

最终,费尔马猜想在1994年被美国的怀尔斯解决,而三体问题却仍然是数学大厦上的一朵乌云,挥之不去。

三体问题是天体力学中的基本模型,即探究三个质量、初始位置和初始速度都为任意的可视为质点的天体,在相互之间万有引力的作用下的运动规律。

如下图所示,它们有无数种可能的运动轨迹。最简单的例子就是太阳系中太阳,地球和月球的运动。

三体问题是否有解?

套用小说中数学家魏成的描述:三体问题的真正解决,是建立一种数学模型,使得在已知任何一个时间断面的初始运动矢量时,能够精确预测三体系统以后的所有运动状态。

一般的三体问题,每一个天体在其他两个天体的万有引力作用下,其运动方程都可以表示成6个一阶的常微分方程,因此,一般三体问题的运动方程为18阶方程,必须得到18个积分才能得到完全解。

然而,现阶段还只能得到三体问题的10个初积分,远远不足以解决三体问题。

我们常说的“三体问题无解”,准确地来说,是无解析解,意思是三体问题没有规律性答案,不能用解析式表达出来,只能算数值解,没有办法得出精确值。

然而,对于三体问题的数值解,时间会无限放大初始的微小误差,因此数值法几乎没有办法预测当时间趋于无穷时,三体轨道的最终命运。

这种对于轨道的长时间行为的不确定性,就被称为“混沌”现象。

此图为艺术家描绘从“三星系统”中一颗行星的卫星上看到的情景。这种恒星系统处于极不稳定的混沌运动状态。

三体问题的特殊情况

三个物体在空间中的分布可以有无穷多种情况,由于混沌现象的存在,通常情况下三体问题的解是非周期性的。寻找三体问题的通解是枉费力气,但在特殊条件下,一些特解是存在的。

必须找到合适的初始条件:位置、速度等等,才能使系统在运动一段时间之后能够回到初始状态,即进行周期性的运动。

在“三体问题”被提出的三百年内,仅仅三种类型的解被发现,而在1993年,两个物理学家又发现了13类新解。

(1)、8字型族——三个物体在一条8字形的轨道上互相追逐。

(2)、拉格朗日-欧拉族——三星成三角形,围绕三角形中心旋转。

(3)、布鲁克-赫农族——轨迹复杂,两个物体在里层来返往复,第三个物体在外层旋转。

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